Menu- główna strona cofnij

Statuty żupne Kazimierza Wielkiego. Rok 1368.
Fragmenty pierwszego pełnego polskiego tłumaczenia. Publikowane w: System polskiego prawa podatkowego t. VII Źródła polskiego prawa podatkowego.
Część 1 Prawo zwyczajowe w początkach państwowości polskiej. Podatki w państwie Piastów (966-1370/1386), rozdział IV. Tekst źródłowy nr 11. Wydawnictwo InterArtpol. Bydgoszcz 2012. ISBN 978-83-934715-2-2

Statuty żupne jako tekst źródłowy do nauki prawa i historii w przekładzie: Walkowski Grzegorz Kazimierz Bydgoszcz 2012 Wszelkie prawa do przekładu zastrzeżone. Wyrażam zgodę na cytowanie dla potrzeb naukowych i dydaktycznych nie więcej niż 5 słów treści przekładu, bez podania autora tłumaczenia. W pozostałych przypadkach, koniecznym jest uzyskanie mojej pisemnej zgody. W przeciwnym razie, cytaty traktowane będą jako dokonane z naruszeniem praw autorskich do przekładu i ścigane według prawa polskiego i Unii Europejskiej. All rights reserved. Without my permision can be cited no more than 5 words of translation. Under my permission can be cited more. Otherwise, citations will be treated as en violation of the rights to translate and prosecuted under Polish law and law of European Union.

Translation from Polish into English: Marcelina Musielewicz Walkowski Grzegorz Kazimierz Bydgoszcz 2012. All rights to translation reserved.

Tekst łaciński za: Starodawne Prawa Polskiego Pomniki t.1Antoni Zygmunt Helcel, Warszawa 1856

In nomine Domini. Amen.
Nota, quod sub anno incarnationis Domini 1368, istud praesens registrum est conscriptum, feria sexta post conductum paschae in castro Cracoviensi ad perpetuam rei memoriam, ob reverentiam Dei omnipotentis; nec non beatae virginis Mariae ejus genitricis gloriosae, nec non ob merita omnium sanctorum atque sanctarum.
Wimię Pańskie. Amen.
Zapisano, że w roku 1368 od Przemienienia Pana, że obecny rejestr jest zapisany, piątku (dnia) szóstego (*feria sexta oznacza piątek, tydzień liczono od soboty plus jeden, czyli niedziela była pierwszymdniem) po obchodachWielkiej Nocy na zamku w Krakowie dla wieczystej rzeczy pamięci, z szacunku do Boga wszechmogącego, lub nie (*w znaczeniu i nie pomijając) błogosławionej dziewicy Maryi, jego matki chwalebnej, a także ze względu na zasługi wszystkich świętych płci męskiej i żeńskiej.
In the name of God. Amen.
It was written in 1368 since the day of Transfiguration of the Lord that this register was made on Friday the sixth (day) (*feriasexta means Friday, the week was counted fromSaturday plus one whichmeans that Sunday was the first day of the week) after Easter in the castle in Cracow to commemorate, with respect to powerful God, or not (*meaning: not omitting) the blessed VirginMary, his glorious mother and also due to merits of all saint men and women.

...

Sequuntur jura magistrorum montium.
Określenie praw mistrzów górniczych.
The following are the official entitlements of the Master of the mines.
Item statuimus: quod magister montiumnon debet alique mcensum habere de zuppis, neque septimanalem, neque annualem, nisi tantummodo famulos, quos ab antiquo in montibus habuit, et eos propriis pecuniis, secundum consuetudinem montium et de bipenne acquisivit.
Także postanowione: mistrz górniczy nie musi spisu (żupnego, tu praw i obowiązków) przestrzegać, ani tygodniówki, ani roczniówki, ani czasu swoich pracowników (wolny ma więc czas pracy), co (wywodzi się) z czasów dawnych górniczych, za swoje (własne) pieniądze zgodnie z zwyczajem górniczym sam sobie wyrąbie (wyszuka nowe złoża).
We also decree that: the Master of the mines does not have to account for the upkeep of the mines to anybody, neither weekly, nor yearly, but only for his own servants, who since old times have inhabited themountains, and for his own individual wealth, according to the mountain traditions and acquired by the ax.

Et carpentario montium, loco ipsius, qui propriis manibus laborat in montibus, debet dari septimanatim unus ferto, cumvictu ac amictu, prout ceteris officialibus.
I mistrz ciesielski, chodzi sam, przyszłe wykopy czyniąc w górach (tu akurat w dołach), (za to) dostaje tygodniowo fertona, aby (się) najeść i odziać jak inni pracownicy.
And the master carpenter, who travels alone, and works hard in the mountains, he should be given a weekly payment of one ferton with food and clothing as with the other workers.

Item statuimus: quod in quolibet monte debent poni duo fornatores pro sale quaerendo, et illud sal, quod per fornacem in omnibus quatuor angulis acquisitum fueritItem statuimus: quod in quolibet monte debent poni duo fuerit, debet conservari cum optimis parietibus salis. Et quando sectores propriis laboribus defecerint, tunc zupparius una cum magistro montium debet eis fornaces cum parietibus elargiri, et nulla munera ab eisdem sectoribus acceptare, quia illud est donum Dei, et non magistri montium., debet conservari cumoptimis parietibus salis.
Także postanowiono: kto by nie był górnikiem długu solnego szukając (złoża), które jest solne, który (rzeczony poszukiwacz) znalazłby komnatę solną (z czte- rema krużgankami – komorę solną) w której najlepiej ściany dłużne (solne) byłyby dwie, dające się eksploatować (konserwować) jako główne (ojcowskie). To (więc) przyszłością pracy (się) (o)broni, teraz żupnik sam z mistrzem górniczym bierze to (odkrycie) w posiadanie ojcowskie, i żaden oznaczony (dotychczas) sektor (sztolnia żupna) nie zajmuje (tego odkrycia), ponieważ jest (ona) boskim darem, nie (pochodzącym) od mistrza górniczego, należy zaliczyć do najlepszych złóż.
We also decree that: in each mountain where it is appropriate there should be constructed two salt chambers with four walls.We also declare that whenever necessary they shouldmaintained in optimumcondition two walls. And when they fail due to hard usage, then the zupparius together with the Master of the minesmust rebuild them, and accept no payment of any kind, because they are a gift from God, and not the mining master, who has a duty to preserve them in excellent condition.

Nota; Constitutiones sive modos regendi zuppas; et gualiter salsatores de Cracovia debent tenere eorum fora sive statuta.
Zapisek: ustanowienie lub sposób królewski żup, jakie jakością solną krakowską będą rynkowo określone.
Note: Thee regulations and conditions governing the royal salt mines; and the salt merchants of Cracow are required to uphold the market statutes.

Item primo statutum est a domino Rege Cazimiro et a suis zuppariis antiquis, videlicet Domino Petro Wirnici, et domino Adam capellano, et domino Porrino Galilco, et domino Gothfrido et aliis zuppariis, quod nullus zuppariorum debet solus vendere sal in depositorio Gracoviae, nisi salsatores Cracovienses, et non zupparius nec aliquis famulus zuppariorum.
Także pierwsze (co) postanowione jest, że król Kazimierz, i jego starsi żupnicy, jako to pan Piotr Wirnici, pan Adam kapelan, i pan Porrino Galijczyk, i pan Gotfryd i inni żupnicy, kiedy nie będzie żupników zobowiązanych do wydobycia soli, w składach krakowskich, ani solinach (składach tylko solnych), i nie (będzie) żupników ani ich pracowników.(*Żupnicy zwani starymi, nie mogą mieć plenipotentów do handlu solą.)
Also the first statute decreed by the lord king Casimir, and his venerable zupparius the lord PetroWirnici and the lord Adamthe chaplain, and the lord Porrino Galilco, and the lord Gothfrido and other zupparii, that no zupparius is permitted to sell salt to the salt depositories in Cracow (Cracoviae), only the Cracow salt merchants, neither the zupparius nor his servants.(*Old zupparii have not got plenipotentiaries for salt trade in the Piast kingdom.)

Item statutum est a domino Rege et ab antiquis zuppariis, quod Ungari, qui recipiunt sal versus Ungariam super equos, non debent sal vendere in graniciis regni; sed debent deducere sal versusUngariamextra granicies. Et hoc fit, ut salsatores, qui emunt sal in bancis apud zupparium, possint eorumsalmelius vendere, ut non habeant damnum.
Także postanowione jest władzą Królewską i dla starych żupników, (co) doWęgier, którzy przyjmują sól przeciwko (*tu do i od) Węgrów ponad konie, nie sprzedają soli w granicach królestwa, będąc (jednakowoż) prowadzącymi sól przeciw (do i od)Węgrów poza granice. Dla nich, solarzy, którzy nabywają sól z banku od żupników, mogąc sól (za) więcej sprzedać, nie ponosząc straty. (*Starzy żupnicy, nie mogą więc handlować solą w Polsce, mogą jednak zajmować się handlem z Węgrami.)
Also it is decreed by the lord king and by the venerable zupparii, that those taking salt toHungary on horses should not sell their salt in the kingdom, but export their salt to Hungary.This is done so that so that the salt merchants who purchase salt fromthe salt store canmore readily sell their salt withoutmaking a loss.

Quia si Ungari non deducerent sal de graniciis, tunc salsatores nunquam possent vendere sal eorum, Causa est, quia Ungari eorum sal habent per quatuor grossos quemlibet centenarium, et ita habent in bono foro.
Gdyby Węgrzy nie przewodzili soli do granic, od tego czasu solnicy niemusieliby sprzedawać swojej soli, przyczyną jest (to), co Węgrzy (w) soli mają po cztery grosze za cetnar, mają (w tym) tym samym dobry rynek (interes).
If the Hungarians did not buy the salt, then the saltmer chants would be unable to sell their salt, the reason is the Hungarians pay for their salt at four grosz for a cental of salt, and they are a good market for it.

Et propterea debet constitui unus homo in Jablonka, qui illud custodit; qui, quando unum arripiat, qui talia facit, ille debet perdere totum sal cum equis perpetualiter. Et ille, qui custodit ea, debet habere omni septimana unum fertonem. I przyszła (jest) powinność jednego człowieka w Jabłonce, który jest w prawie (ma rozeznanie); który, jeśli jedno przyjmie, całość ogarnie, powinien stracić całą sól i konie na stałe. On też który jest w zwyczaju (zna ceny) otrzymać winien (jesteśmy mu dłużni) jednego fertona (pół grzywny) za tydzień. And therefore, I have appointed aman in Jablonka, as an official observer, who when laying hold of one who does such things will irrevocably confiscate both the salt and horses.The observer is paid one ferton (quater of a mark) a week.

Item statutum est a domino Rege, nec non ab antiquis zuppariis, quod nullus zuppariorum debet recipere sepum in sale centenariato; sed debet sepum recipere a vectoribus, qui recipiunt sal bancatum super dicas, et non alibi.
Także postanowiono (że) jest we władzy królewskiej, nie w (władzy) starych żupników, kruszców (okrasy, profitów) z soli otrzymywać, lecz z sprzedaży, która solnych banków się tyczy, a nie z czego innego.
Also it is decreed by the lord king, and even by no means the old zupparii, that no zupparius shall keep any salt in salt centals; but guarantee sale of the salt bancs and nothing more.

Si autem sepum pro zuppa defecerit, extunc zupparius tenetur recipere sepum a suis salsatoribus, ita, sicut reciperet pro parata pecunia. Et fit hoc propterea, ut fora salsatoribus non destruantur.
Oprócz tych korzyści z żup płynących, od teraz żupnicy przyjmują korzyści z swojego solnictwa, co oznacza, przyjmowanie pieniędzy gotówkowych. Co dodatkowo jest taką przyszłością, że rynku solnego nie zaburza.
Since noo besides of the profits from this kind of activity the zuparii the obligated collect cash. And this is to be done so as not to destroy the salt-merchants market.

Item statutum est a domino Rege, nec non ab antiquis zuppariis, quod avena debet duci de terra Czyricensi, super sale centenariato, et de graniciis Lanczkorona. Causam dico, quia ibi non est nocumentum salsatoribus forensibus.
Także postanowione jest przez króla, nie przez starych żupników, że bale (*sól formowana w walce) idące do ziemi czeskiej, ponad (oprócz) sól cetnarną (miałką), i do granic Lanckorony (jest wieziona). Przykładem tego: brak złego (prawa i obyczaju) salsatorów (kupców solnych) porządku zakłócenia.
Also it is decreed by the lord king, and even by no means the old zupparii, that saltpipes (*salt formed into a cylinder) should go to the Czech lands, in addition cental salt (*powdered salt), and Lanczkorona salt-grains.The reason, because it does not harm the market of the salt merchants.

Et si illud sal centenariatum alibi duceretur, et maxime, ubi salsatores vendunt eorum sal bancatum, tunc totum sal, et illud centenariatum, debet perdi, cum equis et omnibus bonis.
A jeśli soli cetnary gdzie indziej wiodą, i zwiększają, wówczas solnicy sprzedawcy swoi soli banki (bałwany) wówczas całość soli w tych cetnarach, należy stracić z końmi i z wszystkimi dobrami (by nie obniżać ceny). (*Jeśli sól nie doszła do Czech, a trafiła do solarzy, należy sól tę zniszczyć.)
And if the centals are sold mostly elsewhere, whenever the salt merchants sell their salt, then all salt, and that cental, they must suffer a loss, of horse and all their goods. (*If the salt was not delivered to the Czech land, but retained by the salsatores, then the salt had to be confiscated.)

Item statutum est a zuppariis antiquis, quod sal centenariatumnon debet ire ad Oswyczym, nec ad Zathor, neque ad civitatem, quae dicitur Canthy, quia forum salsatoribus destrueretur. Et si salsatores emunt sal ad praedicta fora, sive praedictas civitates, tunc eorum famulis, unicuique datur medium centenarium salis, qui dicitur przydadek, ut forum salsatoribus non destrueretur.
Także postanowione jest, że stary żupnik, który sól cetnaruje, nie ma długu (*czyli nie ma sprzedawać) w Oświęcimiu, także nie w Zathor, nie także do miast, zwanych Canthy, które rynek solnikom zakłócają. I ci solni kupcy kupują sól na powyższe rynki lub powyższe miasta, wówczas ich pracownicy, dają połowę cetnara soli, zwanego przydadek, by rynku solnego nie zniszczyć.
Also it is decreed a old zupparius shall not sell centals of salt in Oświęcim, nor in Zathor, nor in the city known as Canthy because it will ruin the market for the salt merchants. And if the merchants get salt for these prescribed markets, or these cities, then each of themis to be given a half cental of salt, called “przydadek”,in order to not ruin the salt merchants market.

Item statutum est per dominum Regem et per antiquos zupparios, quod salsatores sal bancatumpossint ducere versus Oswyczym, et versus omnes civitates, videlicet Żary, Reczyborz (sic), Oppawiam, Lewszycz, et ad omnes civitates, ubi eis placuerit, sine omni impedimento.
Także postanowione jest od władzy królewskiej i przez dawnych żupników, że kupcy solni sól bankową dostarczą przeciw (tu: do) Oświęcimowi, naprzeciw (do) wszystkichmiast, jako to Żary, Racibórz (tak), Opprawiam, Lewszycz i do wszystkich miast, gdzie placowe (*opłata od miejsca na rynku), bez przeszkód (ma się). (*Czyli tam, gdzie jest wolny handel za opłatę rynkową, a nie za przymus składu.)
Also it is decreed by the lord king and by the old zupparii, that the salt merchants will deliver the salt to Oświęcim, and to other cities, such as Żary, Reczyborz (sic), Oppawiam, Lewszycz, and wherever they please, without any restriction. (*Meaning to a place where free trade is permitted rather than an obligation to have a storehouse).

Item statutum est per dominum Regem et per antiquos zupparios, quod homines de alienis partibus non debent ire pro sale alibi, nisi ad eorumdepositum, videlicet ad Oswanczym et ad alia depositoria, ubi habent de jure, et non ad Cracoviam, neque ad zuppas: quia si aliter fecerint, salsatores salis in eorumvenditione impedirentur. Qui si irent cum vacuis curribus, non debent ire pro sale; si autem habuerint frurnenta, tunc debent emereapud salsalores, et non alibi.
Także postanowione jest przez króla i przez starych żupników, że ludzie (przypisani) do różnych części (drążeń) nie (są) do tych drążeń, jako to Oświęcim, i inne przypisania, jak to zapisano w prawie (zwyczaju), i nie do Krakowa, niebędącego żupami: bo jeśli, to inne, więc solnicy solni, którzy w prawach są ograniczeni (nie będąc żupnikami). Kto więc, jeśli nie oni, z pustymi wozami, bez soli; oprócz tego pozbawieni są dochodów, od czasu gdy kupują sól, a nie in- nych. (*Oznacza to, że pierwotnie sztolnie były przypisane do danych miast. Teraz nie ma już takiego przypisania, żeby każdy miał czym handlować jeśli dane złoże się wyczerpie.)
Also it is decreed by the lord king and by the old zupparii, that people (markets) ascribed to the tunnels as Oświęcim, are not ascribed to them, althought they have this right, not for the tunnel of Cracow, but to purchase salt from all tunnels (not only from the ascribed ones). Who if they national markets come whith empty carts should not come for salt, except for they are deprived of income. (*This means that the salt mines were ascribed to the local market, and since now, salt mines are treated generally.)

Item statutum est per dominum Regem et per antiquos zupparios, quod sal centenariarum nunquam debet ire ad Cracoviam, ne forum salsatoribus destruatur. Si autem aliquis sal centenariatum venderet in Cracovia, quod sal recepit in comestibilibus, videlicet avena, pullis, ovis et aliis hujusmodi, [et] non deduxerit, ubi de jure debet deducere, illud sal debet perdere cum equis, et omnibus bonis.
Także postanowionymjest od króla i od starych żupników, sól w cetnarach nie będąca dla Krakowa, nie ma rynków zaburzać. Co ponadto, różne cetnary sprzedawaćma się w Krakowie, to sól powracająca od kasztelanów, jako to (za) drzewo, kury, owce i podobne, i inne nie wymienione, jakie prawo (tu) dodaje, co winno być zniszczone razemz końmi i z wszystkimi dobrami. (*Oznacza to, że ustanowiony został zakaz przyjmowania soli od kasztelanów miast królewskich, które sól otrzymywały za darmo i próbowały wprowadzić ją wtórnie na rynek.)
Also it is decreed by the lord king and by the old zupparii, that cental salt not predicted for themarket in Cracow, shall not damage the salt sellersmarket. So therefore if somebody takes a cental salt to sell in Cracow, placed (hidden) amongst edible items, such as oats, chickens, eggs, and the like, and does not declare it, then according to the law it must be removed, the salt must be confiscated and the horse, and all the goods. (*This means that it was forbidden to introduce to the market salt received for free from king castles.)

Komentarz (fragmenty).

Statuty żupne nie mogą być widziane wyłącznie jako pojedynczy akt prawa określający zakres regulacji dotyczącej wydobycia soli, a już w ogóle nie mogą być oceniane jako określenie praw pracowniczych. Statuty żupne były głównie elementem polityki pieniężnej ostatniego Piasta na tronie polskim. Rok wcześniej, wprowadził on bowiem – z ogromnym trudem – nową walutę polską jaką był “gruby” czyli grosz. Na ten cel stabilizujący gospodarkę królestwa Kazimierz zaciągnął pożyczki od Żydów, głównie od swojego osobistego bankiera – Lew(f)ki. Głównym powodem wprowadzenia grosza było przekonanie uczestników ówczesnego obiegu gospodarczego o sile polskiego narodowego pieniądza, wzorowanego na groszu praskim. To zaś skutkować powinno w zamyśle Kazimierza standaryzacją dochodów budżetowych, które dawałyby się zamienić na jednostki wagowe srebra (grzywny, marki polskie). Minimalne zmniejszenie wagi srebra w monecie obiegowej pozwalało generować nadwyżkę kapitałową ogólnej kwoty zdolnej do podaży pieniądza, co dawało skarbcowi królewskiemu zarówno płynność finansową jak i możliwości inwestycyjne, a więc główne korzyści z ukrytej denominacji pieniądza kruszcowego w odniesieniu do jego wartości nominalnej. Wprowadzenie grosza do obiegu pieniężnego w obliczu braku państwowego kruszca okazało się przedsięwzięciem wyjątkowo ryzykownym, a jego niepowodzenie oznaczać mogło bankructwo skarbu Kazimierza. Za takim rozumieniem przemawia drenująca polityka gospodarcza wobec Rusi Halickiej, na której obszarze wprowadzono monetę miedzianą kwartniki, czy też puły. Nową monetę wprowadzono skutecznie mniej więcej rok przed wydaniem Statutów żupnych przy czym – jak się wydaje – plany jej wprowadzenia pojawiły się na przełomie lat 1364/1365. Puszczenie w obieg nowej waluty opartej o pożyczone pieniądze przerosło najśmielsze oczekiwania Kazimierza, ponieważ istniał wyraźny głód waluty nie tyle narodowej, ile rozpoznawalnej jako królewska. Reforma monetarna Kazimierza zawisła na włosku, ponieważ chłonność rynku przekroczyła wszelkie oczekiwania. Oficjalnie, Kazimierz nie mógł przyznać się do skali potrzeb kruszcowych, głównie z powodu zagrożenia niezamierzoną przez siebie denominacją grubego (grosza). Gwałtownie potrzebował kruszców szlachetnych, w tym srebra i złota, którego rola zmierzała głównie do zatrzymania nadwyżek popytowych i regulacji rynku waluty srebrnej. Król gwałtownie potrzebował regulatora i dostarczyciela zarówna srebra jak i złota. Do tego celu idealnie nadawały się żupy solne. Dzięki powiązaniom rodzinnym (ożenek siostry z dynastią Andegawenów na Węgrzech) otworzyło się pole do dumpingowej polityki pieniężnej w celu pozyskiwania monet złotych – od Węgrów. Na rynku krajowym – sprzedaż soli – dawała wymierne i natychmiastowe korzyści w srebrze przez stworzenie monopoli solnych, których głównym i jedynym celem było ściągnięcie z powrotem grubych, czyli groszy. To są pryncypialne założenia spraw powstania żup solnych.

...

Monety w państwie polskim za czasów Kazimierza: Grosze i półgrosze czeskie bite z grzywny praskiej. Grosze dzieliły się na denary, w groszu czeskim było ich 12. Groszy z grzywny praskiej bito 64 sztuki, o wadze ok. 3,64 gr. Była to w XIV wieku podstawowa jednostka monetarna w Polsce. Łokietek bił grosze z grzywny o wadze poniżej 200 gram (ok 165 gr.). Na grosza liczyło się początkowo 12 denarów. Potem 16, czym obniżano zawartość srebra. Kazimierz początkowo używał tzw. kwartników, które cztery razem dawały skojec, czyli grosz polski. Dwa kwartniki dawały półgrosz. Kwartniki zastąpić miały denary. Kwartnik był do tego bity jako ćwierć grzywny, a więc na grzywnę-markę wchodziło 48 kwartników. Kwartnik teoretycznie powinien zawierać 1,36 gr. srebra, ale Kazimierz fałszował swój pieniądz obniżając zawartość kruszcu do 0,88 gr. Kwartniki bito z groszy praskich wycofywanych z rynku i mieszanych z ołowiem i miedzią dla obniżenia zawartości srebra. Rynek zareagował na to odejściem od krajowego pieniądza, gdyż wartość monety krajowej obniżyła się do 1/4 wartości monety obiegowej, czyli praskiego grosza. Kazimierz wprowadził więc przymus swoich płatności w polskiej monecie, ustalając jej kurs wymiany do grosza praskiego jak 1 do 2. Musiał jednak ustąpić, ponieważ zaprzestano wymiany monet i Kazimierz pozbawiony został srebra do bicia kwartników. Pozostało mu więc dalej fałszować swoją monetę. Przykładowe ceny towarów (wg statutów królowej Jadwigi i innych dokumentów): korzec cebuli 1grosz, kogut 1 gr, zając 2gr, korzec grochu 2,5 gr. ...

...

Obliczenie daty Wielkiej Nocy metodą Meeusa/Jonesa/Butchera

1368 : 19 = 72 i reszta 0, a=0

1368 : 100 = 13,68 w zaokrągleniu w dół 13, b=13

1368 : 100 = 13 i reszta 68, c=68

b : 4 = 13 : 4 = 3,25 w zaokrągleniu w dół 3, d=3

b : 4 = 13 : 4 = 3 i reszta 1, e = 1

(b + 8) : 25 = (13 + 8) : 25 = 21 : 25 = 0,84 w zaokrągleniu w dół 0, f=0

(b – f + 1) : 3 = (13 – 0 + 1) : 3 = 14 : 3 = 4,67 w zaokrągleniu w dół 4, g=4

(19 x a + b – d – g + 15) : 30 = (19 x 0 + 13 – 3 – 4 + 15) : 30 = 21 : 30 = 0

i reszta 21, h=21

c : 4 = 68 : 4 = 17 w zaokrągleniu w dół 17, i=17

c : 4 = 68 : 4 = 17 i reszta 0, k = 0

(32 + 2 x e + 2 x i – h – k) : 7 = (32 + 2 x 1 + 2 x 17 – 21 – 0) : 7 = (32 + 2 + 34 – 21) : 7 = 47 : 7 = 6 i reszta 5, l = 5

(a + 11 x h + 22 x l) : 451 = (0 + 11 x 21 + 22 x 5) : 451 = (231 + 110) : 451 = 341 : 451 = 0,756098 w zaokrągleniu w dół 0, m=0

(h + l – 7 x m + 114) : 31 = (21 + 5 – 7 x 0 + 114) : 31 = 140 : 31 = 4 i reszta 16, p=16

DzieńWielkanocy: p + 1 = 17

MiesiącWielkanocy: 4

17 kwietnia 1368.

Oznacza to, że piątek po Wielkiej Nocy przypadł na dzień 22 kwietnia, a nie jak

się powszechnie uważa na dzień 21 kwietnia 1368 r.



Kontakt do sprzedaży książek:
Grzegorz Walkowski
ul.Hetmańska 38
85-039 Bydgoszcz

e-mail: grzegorzwalkowski@walkowskibiuro.pl





Projekt Firmy INMAKS - link